Exercice
$8\frac{dy}{dx}+2y=4e^{-x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 8dy/dx+2y=4e^(-x). Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 8. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{4} et Q(x)=\frac{1}{2}e^{-x}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-x}{4}}\left(\frac{-2}{3e^{\frac{3}{4}x}}+C_0\right)$