Exercice
$8\cos^3\left(x\right)=6\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 8cos(x)^3=6cos(x). Appliquer la formule : mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, où x=\cos\left(x\right)^3, y=\cos\left(x\right), mx=ny=8\cos\left(x\right)^3=6\cos\left(x\right), mx=8\cos\left(x\right)^3, ny=6\cos\left(x\right), m=8 et n=6. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=4\cos\left(x\right)^3 et b=3\cos\left(x\right). Factoriser le polynôme 4\cos\left(x\right)^3-3\cos\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(x\right). Décomposer l'équation en 2 facteurs et mettre chaque facteur à zéro pour obtenir des équations plus simples..
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:,\:\:,\:\:n\in\Z$