Exercice
$7y'+4y=16x^2+4$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 7y^'+4y=16x^2+4. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 7. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{4}{7} et Q(x)=\frac{16x^2+4}{7}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-4x}{7}}\left(\frac{28e^{\frac{4}{7}x}x^2+39e^{\frac{4}{7}x}-98xe^{\frac{4}{7}x}}{7}+C_0\right)$