Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 6x(x+8y)dy/dx=6y(x-8y). Appliquer la formule : mx=nx\to m=n, où x=6, m=x\left(x+8y\right)\frac{dy}{dx} et n=y\left(x-8y\right). Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x\left(x+8y\right) et c=y\left(x-8y\right). Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{y\left(x-8y\right)}{x\left(x+8y\right)} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux.

6x(x+8y)dy/dx=6y(x-8y)