Exercice
$6\frac{dy}{dx}-y=e^{\frac{x}{6}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. 6dy/dx-y=e^(x/6). Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 6. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-\frac{1}{6} et Q(x)=\frac{e^{\frac{x}{6}}}{6}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{1}{6}x+C_0\right)e^{\frac{1}{6}x}$