Exercice
$6\cos^2\left(a\right)-\sin\left(x\right)-1=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 6cos(a)^2-sin(x)+-1=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-\sin\left(x\right)-1, b=0, x+a=b=6\cos\left(a\right)^2-\sin\left(x\right)-1=0, x=6\cos\left(a\right)^2 et x+a=6\cos\left(a\right)^2-\sin\left(x\right)-1. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=-\sin\left(x\right), b=-1, -1.0=-1 et a+b=-\sin\left(x\right)-1. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=6, b=\sin\left(x\right)+1 et x=\cos\left(a\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\frac{\sin\left(x\right)+1}{6} et x=\cos\left(a\right).
Réponse finale au problème
$a=\arccos\left(\frac{\sqrt{\sin\left(x\right)+1}}{\sqrt{6}}\right),\:a=\arccos\left(\frac{-\sqrt{\sin\left(x\right)+1}}{\sqrt{6}}\right)$