Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.
5ydy=−x2dx
2
Appliquer la formule : b⋅dy=a⋅dx→∫bdy=∫adx, où a=−x2, b=5y, dyb=dxa=5ydy=−x2dx, dyb=5ydy et dxa=−x2dx
∫5ydy=∫−x2dx
Étapes intermédiaires
3
Résoudre l'intégrale ∫5ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle
25y2=∫−x2dx
Étapes intermédiaires
4
Résoudre l'intégrale ∫−x2dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle
25y2=3−x3+C0
Étapes intermédiaires
5
Trouvez la solution explicite de l'équation différentielle. Nous devons isoler la variable y
y=52(3−x3+C0),y=−52(3−x3+C0)
Réponse finale au problème
y=52(3−x3+C0),y=−52(3−x3+C0)
Comment résoudre ce problème ?
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Equation différentielle exacte
Équation différentielle linéaire
Equations différentielles séparables
Equation différentielle homogène
Produit de binômes avec terme commun
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