Exercice
$5u'+tu=5t$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 5u^'+tu=5t. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 5. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=\frac{t}{5} et Q(t)=t. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$u=e^{\frac{-t^2}{10}}\left(5e^{\frac{t^2}{10}}+C_0\right)$