Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral 5int(5(5-4cos(x)^(1/4))sin(x))dx&0&pi. Simplifier 5\left(5-4\sqrt[4]{\cos\left(x\right)}\right)\sin\left(x\right) en 25\sin\left(x\right)-20\sqrt[4]{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right) en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int\left(25\sin\left(x\right)-20\sqrt[4]{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Appliquer la formule : \int\sin\left(\theta \right)dx=-\cos\left(\theta \right)+C. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sqrt[4]{\cos\left(x\right)}\sin\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \cos\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

Find the integral 5int(5(5-4cos(x)^(1/4))sin(x))dx&0&pi