Exercice
$5\cdot y'-8y=60\:y\left(0\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 5y^'-8y=60. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 5. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-\frac{8}{5} et Q(x)=12. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{-15}{2e^{\frac{8}{5}x}}-\frac{15}{2}+C_0\right)e^{\frac{8}{5}x}$