Exercice
$4y^3y'=xe^x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités étape par étape. 4y^3y^'=xe^x. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=xe^x, b=4y^3, dyb=dxa=4y^3dy=xe^xdx, dyb=4y^3dy et dxa=xe^xdx. Résoudre l'intégrale \int4y^3dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[4]{e^x\cdot x-e^x+C_0},\:y=-\sqrt[4]{e^x\cdot x-e^x+C_0}$