Exercice
$4xy'-2y=12\sqrt{x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. 4xy^'-2y=12x^(1/2). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 4x. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-\frac{1}{2}}{x} et Q(x)=3x^{-\frac{1}{2}}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=\left(3\ln\left(x\right)+C_0\right)\sqrt{x}$