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f(x)=4x^2+16x+8−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

4x2+16x+8=04x^2+16x+8=0

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0→x=−b±b2−4ac2a\to x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}, où a=4a=4, x2a=4x2x^2a=4x^2, b=16b=16, x2a+bx=0=4x2+16x+8=0x^2a+bx=0=4x^2+16x+8=0, c=8c=8, bx=16xbx=16x et x2a+bx=4x2+16x+8x^2a+bx=4x^2+16x+8

x=−16±162−4⋅4⋅82⋅4x=\frac{-16\pm \sqrt{16^2-4\cdot 4\cdot 8}}{2\cdot 4}
2

Appliquer la formule : a=ba=b→a=b\to a=b, où a=xa=x et b=−16±162−4⋅4⋅82⋅4b=\frac{-16\pm \sqrt{16^2-4\cdot 4\cdot 8}}{2\cdot 4}

x=−16±1288x=\frac{-16\pm \sqrt{128}}{8}
3

Appliquer la formule : x=b±cfx=\frac{b\pm c}{f}→x=b+cf, x=b−cf\to x=\frac{b+c}{f},\:x=\frac{b-c}{f}, où b=−16b=-16, c=128c=\sqrt{128} et f=8f=8

x=−16+1288, x=−16−1288x=\frac{-16+\sqrt{128}}{8},\:x=\frac{-16-\sqrt{128}}{8}
4

En combinant toutes les solutions, les solutions 22 de l'équation sont

x=−16+1288, x=−16−1288x=\frac{-16+\sqrt{128}}{8},\:x=\frac{-16-\sqrt{128}}{8}

Réponse finale au problème

x=−16+1288, x=−16−1288x=\frac{-16+\sqrt{128}}{8},\:x=\frac{-16-\sqrt{128}}{8}

Comment résoudre ce problème ?

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(5x+4y)(3x+2y)\left(5x+4y\right)\left(3x+2y\right)
4x2+16x+8=0
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log◻
lim
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∫◻
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<
>=
<=
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cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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