Exercice
$4x\left(1+y^2\right)dx-3y\left(1+x^2\right)dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes puissance d'un produit étape par étape. 4x(1+y^2)dx-3y(1+x^2)dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=4x\left(1+y^2\right), b=-3y\left(1+x^2\right) et c=0. Appliquer la formule : ma=nb\to a\left|m\right|=b\left|n\right|, où a=y\left(1+x^2\right)dy, b=x\left(1+y^2\right)\cdot dx, m=-3 et n=-4. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{4x}{1+x^2}, b=\frac{3y}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{3y}{1+y^2}dy=\frac{4x}{1+x^2}dx, dyb=\frac{3y}{1+y^2}dy et dxa=\frac{4x}{1+x^2}dx.
4x(1+y^2)dx-3y(1+x^2)dy=0
Réponse finale au problème
$\frac{3}{2}\ln\left|1+y^2\right|=2\ln\left|1+x^2\right|+C_0$