Exercice
$4sinx\:cosx\:=2sinx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 4sin(x)cos(x)=2sin(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, où ab=4\sin\left(2x\right), a=4, b=\sin\left(2x\right), c=2 et ab/c=\frac{4\sin\left(2x\right)}{2}. Appliquer la formule : mx=nx\to m=n, où x=2, m=\sin\left(2x\right) et n=\sin\left(x\right). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(2x\right) et b=\sin\left(x\right).
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{3}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{3}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$