Exercice
$4cos\left(2x-30\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 4cos(2x-30)=1. Factoriser le polynôme 2x-30 par son plus grand facteur commun (GCF) : 2. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)=1-2\sin\left(\theta \right)^2, où x=x-15. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=-2\sin\left(x-15\right)^2, x=4 et a+b=1-2\sin\left(x-15\right)^2. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=4, b=1, x+a=b=4-8\sin\left(x-15\right)^2=1, x=-8\sin\left(x-15\right)^2 et x+a=4-8\sin\left(x-15\right)^2.
Réponse finale au problème
$\sin\left(x-15\right)=\sqrt{\frac{3}{8}},\:\sin\left(x-15\right)=-\sqrt{\frac{3}{8}}\:,\:\:n\in\Z$