Exercice
$4\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)\:-sen\:\left(2x\right)\tan\left(x\right)=1-cos\:\left(2x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 4sin(x/2)^2-sin(2x)tan(x)=1-cos(2x). Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(nx\right)=2\sin\left(\frac{n}{2}x\right)^2, où n=2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=4\sin\left(\frac{x}{2}\right)^2-\sin\left(2x\right)\tan\left(x\right) et b=2\sin\left(x\right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Applying the trigonometric identity: \tan\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right) = \sin\left(\theta \right).
4sin(x/2)^2-sin(2x)tan(x)=1-cos(2x)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$