Exercice
$4\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-2\cos\left(x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 4sin(x)cos(x)-2cos(x)=0. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, où ab=4\sin\left(2x\right), a=4, b=\sin\left(2x\right), c=2 et ab/c=\frac{4\sin\left(2x\right)}{2}. Factoriser 2\sin\left(2x\right)-2\cos\left(x\right) par le plus grand diviseur commun 2. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=0 et x=\sin\left(2x\right)-\cos\left(x\right).
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$