Exercice
$4\log\:\left(\frac{x}{5}\right)+\:\log\:\left(\frac{625}{4}\right)=2\log\:\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. 4log(x/5)+log(625/4)=2log(x). Appliquer la formule : a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), où a=2 et b=10. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=x, b=5 et n=4. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), où a=10, x=\frac{x^4}{625} et y=\frac{625}{4}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=x^4, b=625, c=625, a/b=\frac{x^4}{625}, f=4, c/f=\frac{625}{4} et a/bc/f=\frac{625}{4}\frac{x^4}{625}.
4log(x/5)+log(625/4)=2log(x)
Réponse finale au problème
$x=2$