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f(x)=4ln((e^(2x))/(e^(2x-1)))−6−5−4−3−2−10123456−3−2−101234567xy

Exercice

4ln⁡(e2xe2x−1)4\ln\left(\frac{e^{2x}}{e^{2x-1}}\right)

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : aman\frac{a^m}{a^n}=a(m−n)=a^{\left(m-n\right)}, où an=e(2x−1)a^n=e^{\left(2x-1\right)}, am=e2xa^m=e^{2x}, a=ea=e, am/an=e2xe(2x−1)a^m/a^n=\frac{e^{2x}}{e^{\left(2x-1\right)}}, m=2xm=2x et n=2x−1n=2x-1

4ln⁡(e(2x−(2x−1)))4\ln\left(e^{\left(2x-\left(2x-1\right)\right)}\right)
2

Appliquer la formule : ln⁡(ex)\ln\left(e^x\right)=x=x, où x=2x−(2x−1)x=2x-\left(2x-1\right)

4(2x−(2x−1))4\left(2x-\left(2x-1\right)\right)
3

Appliquer la formule : −(a+b)-\left(a+b\right)=−a−b=-a-b, où a=2xa=2x, b=−1b=-1, −1.0=−1-1.0=-1 et a+b=2x−1a+b=2x-1

4(2x−2x+1)4\left(2x-2x+1\right)
4

Annuler comme les termes 2x2x et −2x-2x

4⋅14\cdot 1
5

Appliquer la formule : 1x1x=x=x, où x=4x=4

44

Réponse finale au problème

44

Comment résoudre ce problème ?

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Autres exercices résolus

y=a⋅log(xb)y=a\cdot log\left(\frac{x}{b}\right)

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2170x2\frac{21}{70x^2}

2(1+2u)2\left(1+2u\right)

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∫4x−8(2x+4)(3x+2)2dx\int\frac{4x-8}{\left(2x+4\right)\left(3x+2\right)^2}dx

−12.3− 5,7-12.3-\:5,7
4ln(e2xe2x−1 )
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Mode texte
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-
×
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/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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