Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 4(y+2x)dx+2(y+3x)dy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle 4\left(y+2x\right)dx+2\left(y+3x\right)dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{-2}{x}, b=\frac{2\left(u+3\right)}{\left(u+1\right)\left(u+4\right)}, dy=du, dyb=dxa=\frac{2\left(u+3\right)}{\left(u+1\right)\left(u+4\right)}du=\frac{-2}{x}dx, dyb=\frac{2\left(u+3\right)}{\left(u+1\right)\left(u+4\right)}du et dxa=\frac{-2}{x}dx.

4(y+2x)dx+2(y+3x)dy=0