Exercice
$4\cos\:\left(x\right)\left(4+3\sin\:\left(x\right)\right)+3\sin\:\left(2x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 4cos(x)(4+3sin(x))+3sin(2x)=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=3\sin\left(2x\right), b=0, x+a=b=4\cos\left(x\right)\left(4+3\sin\left(x\right)\right)+3\sin\left(2x\right)=0, x=4\cos\left(x\right)\left(4+3\sin\left(x\right)\right) et x+a=4\cos\left(x\right)\left(4+3\sin\left(x\right)\right)+3\sin\left(2x\right). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=4, b=3\sin\left(x\right), x=4 et a+b=4+3\sin\left(x\right). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=16, b=12\sin\left(x\right), x=\cos\left(x\right) et a+b=16+12\sin\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}.
4cos(x)(4+3sin(x))+3sin(2x)=0
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$