Exercice
$4\cos\:\left(x\right)+4sin\left(x\right)=\frac{1}{cos\left(x\right)-sin\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres entiers étape par étape. 4cos(x)+4sin(x)=1/(cos(x)-sin(x)). Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=\cos\left(x\right), b=\sin\left(x\right) et x=4. Appliquer la formule : a=\frac{b}{c}\to ac=b, où a=4\left(\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\right), b=1 et c=\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right). Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=\cos\left(x\right), b=\sin\left(x\right), c=-\sin\left(x\right), a+c=\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) et a+b=\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right). Applying the trigonometric identity: \cos\left(\theta \right)^2-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(2\theta \right).
4cos(x)+4sin(x)=1/(cos(x)-sin(x))
Réponse finale au problème
$\sin\left(x\right)=\sqrt{\frac{3}{8}},\:\sin\left(x\right)=-\sqrt{\frac{3}{8}}\:,\:\:n\in\Z$