Exercice
$3y'=\left(2x+y-1\right)^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. 3y^'=(2x+y+-1)^2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=3 et c=\left(2x+y-1\right)^2. Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que \left(2x+y-1\right) a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression. Isoler la variable dépendante y.
Réponse finale au problème
$3\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)\arctan\left(\frac{2x+y-1}{\sqrt{6}}\right)=x+C_0$