Résoudre : $3x-e^y+\frac{dx}{dy}\left(3y+\cos\left(x\right)\right)=0$
Exercice
$3x-e^y+\left(3y+\cos\left(x\right)\right)\frac{dx}{dy}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 3x-e^y(3y+cos(x))dx/dy=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, où a=3y+\cos\left(x\right), c=3x-e^y et f=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), où a=3y+\cos\left(x\right) et f=-\left(3x-e^y\right). Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=3y+\cos\left(x\right) et c=-\left(3x-e^y\right). Réécrire l'équation différentielle sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0.
Réponse finale au problème
$3xy+\sin\left(x\right)=C_0+e^y$