Exercice
$3x\frac{dy}{dx}=\frac{6}{7y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 3xdy/dx=6/(7y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{21y}{6}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x}, b=\frac{7}{2}y, dyb=dxa=\frac{7}{2}y\cdot dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{7}{2}y\cdot dy et dxa=\frac{1}{x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{7}{2}ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\frac{4\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)}{7}},\:y=-\sqrt{\frac{4\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)}{7}}$