Exercice
$3cosxsinx=-sinx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. 3cos(x)sin(x)=-sin(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=3\sin\left(2x\right), b=2 et c=-\sin\left(x\right). Appliquer la formule : mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, où x=\sin\left(2x\right), y=\sin\left(x\right), mx=ny=3\sin\left(2x\right)=-2\sin\left(x\right), mx=3\sin\left(2x\right), ny=-2\sin\left(x\right), m=3 et n=-2. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\sin\left(x\right), b=-2 et c=3.
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$