Exercice
$3cos^2\left(s\right)=3cos\left(t\right)sin\left(t\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 3cos(s)^2=3cos(t)sin(t). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}, où x=t. Appliquer la formule : xa=\frac{b}{c}\to x=\frac{b}{ac}, où a=3, b=3\sin\left(2t\right), c=2 et x=\cos\left(s\right)^2. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=3\cdot 2, a=3 et b=2. Appliquer la formule : \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, où ab=3\sin\left(2t\right), a=3, b=\sin\left(2t\right), c=6 et ab/c=\frac{3\sin\left(2t\right)}{6}.
Réponse finale au problème
$s=\arccos\left(\frac{\sqrt{\sin\left(2t\right)}}{\sqrt{2}}\right),\:s=\arccos\left(\frac{-\sqrt{\sin\left(2t\right)}}{\sqrt{2}}\right)$