Exercice
$3\sec^2k\:.\:cos^2k\:+2\cos\left(k\right)=3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. 3sec(k)^2cos(k)^2+2cos(k)=3. Appliquer la formule : \cos\left(\theta \right)^n\sec\left(\theta \right)^n=1, où x=k et n=2. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=3, b=3, x+a=b=3+2\cos\left(k\right)=3, x=2\cos\left(k\right) et x+a=3+2\cos\left(k\right). Appliquer la formule : a+b=a+b, où a=3, b=-3 et a+b=3-3. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=0 et x=\cos\left(k\right).
3sec(k)^2cos(k)^2+2cos(k)=3
Réponse finale au problème
$k=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:k=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$