Exercice
$3\left(y+3\right)+\left(2xy-2y\right)\left(y\right)^'=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. 3(y+3)+(2xy-2y)y^'=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, où a=2xy-2y, c=3\left(y+3\right) et f=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), où a=2xy-2y et f=-3\left(y+3\right). Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=2\left(xy-y\right) et c=-3\left(y+3\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-3}y+\ln\left(y+3\right)=\frac{1}{2}\ln\left(x-1\right)+C_0+1$