Exercice
$3\frac{dy}{dx}+xy=2x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. 3dy/dx+xy=2x. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 3. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{x}{3} et Q(x)=\frac{2x}{3}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-x^2}{6}}\left(2e^{\frac{x^2}{6}}+C_0\right)$