Exercice
$3\frac{dy}{dx}+\frac{2}{y}=\frac{4x}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. 3dy/dx+2/y=(4x)/y. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=3, b=dy et c=dx. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{2}{y}, b=\frac{4x}{y}, x+a=b=\frac{3dy}{dx}+\frac{2}{y}=\frac{4x}{y}, x=\frac{3dy}{dx} et x+a=\frac{3dy}{dx}+\frac{2}{y}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=2 et c=y. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=4x, b=y et c=-2.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\frac{2\left(2x^2-2x+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(2x^2-2x+C_0\right)}{3}}$