Exercice
$3\frac{dy}{dt}+9y=6$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. 3dy/dt+9y=6. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 3. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=3 et Q(t)=2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$y=e^{-3t}\left(\frac{2e^{3t}}{3}+C_0\right)$