Exercice
$3\cdot\left(1+\csca\right)\left(1-csca\right)=-\cota$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 3(1+csc(a))(1-csc(a))=-cot(a). Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=1, b=\csc\left(a\right), c=-\csc\left(a\right), a+c=1-\csc\left(a\right) et a+b=1+\csc\left(a\right). Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\csc\left(\theta \right)^2=-\cot\left(\theta \right)^2, où x=a. Appliquer la formule : ma=nb\to a\left|m\right|=b\left|n\right|, où a=\cot\left(a\right)^2, b=\cot\left(a\right), m=-3 et n=-1. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=3\cot\left(a\right)^2 et b=\cot\left(a\right).
3(1+csc(a))(1-csc(a))=-cot(a)
Réponse finale au problème
$a=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:a=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$