Exercice
$3\:tan^2x+7\:tan\:x+4=0,\:\left[0,\:2\pi\:\right]$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions radicales étape par étape. 3tan(x)^2+7tan(x)+4=0,02pi. Appliquer la formule : ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), où a=3, b=7, c=4 et x=\tan\left(x\right). Appliquer la formule : a\left(x^2+b+c\right)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), où a=3, b=\frac{7}{3}\tan\left(x\right), c=\frac{4}{3} et x=\tan\left(x\right). Appliquer la formule : a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), où a=3, b=\frac{7}{3}\tan\left(x\right), c=\frac{4}{3}, x^2+b=\tan\left(x\right)^2+\frac{7}{3}\tan\left(x\right)+\frac{4}{3}+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}, f=\frac{49}{36}, g=-\frac{49}{36}, x=\tan\left(x\right) et x^2=\tan\left(x\right)^2. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=3, b=0,0,2\pi et x=\left(\tan\left(x\right)+\frac{7}{6}\right)^2+\frac{4}{3}-\frac{49}{36}.
3tan(x)^2+7tan(x)+4=0,02pi
Réponse finale au problème
$x=,\:x=\:,\:\:n\in\Z$