Exercice
$2y\frac{dy}{dx}-5x=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2ydy/dx-5x=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-5x, b=0, x+a=b=2y\left(\frac{dy}{dx}\right)-5x=0, x=2y\left(\frac{dy}{dx}\right) et x+a=2y\left(\frac{dy}{dx}\right)-5x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=5x, b=2y, dyb=dxa=2ydy=5xdx, dyb=2ydy et dxa=5xdx. Résoudre l'intégrale \int2ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\frac{5}{2}x^2+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{5}{2}x^2+C_0}$