Exercice
$2y\frac{dy}{dx}=\sin\left(4x\right)\cos\left(4x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2ydy/dx=sin(4x)cos(4x). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \sin\left(4x\right)\cos\left(4x\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{2}\sin\left(8x\right), b=2y, dyb=dxa=2ydy=\frac{1}{2}\sin\left(8x\right)\cdot dx, dyb=2ydy et dxa=\frac{1}{2}\sin\left(8x\right)\cdot dx. Résoudre l'intégrale \int2ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{-\frac{1}{16}\cos\left(8x\right)+C_0},\:y=-\sqrt{-\frac{1}{16}\cos\left(8x\right)+C_0}$