Exercice
$2y'+3y=e^{-x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2y^'+3y=e^(-x). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 2. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{3}{2} et Q(x)=\frac{e^{-x}}{2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-3x}{2}}\left(e^{\frac{x}{2}}+C_0\right)$