Exercice
$2xy'=y^2+2y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2xy^'=y^2+2y. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{2}{y^2+2y}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x}, b=\frac{2}{y\left(y+2\right)}, dyb=dxa=\frac{2}{y\left(y+2\right)}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{2}{y\left(y+2\right)}dy et dxa=\frac{1}{x}dx.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y\right|-\ln\left|y+2\right|=\ln\left|x\right|+C_0$