Exercice
$2x^2y\:dx\:+\left(2x^3y^2+8y^2x\right)\:dy\:=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. 2x^2ydx+(2x^3y^2+8y^2x)dy=0. Factoriser \left(2x^3y^2+8y^2x\right) par le plus grand diviseur commun 2. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=2x^2y, b=2\left(x^3y^2+4y^2x\right) et c=0. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=x^3, b=4x et x=y^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
2x^2ydx+(2x^3y^2+8y^2x)dy=0
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{-\ln\left(x^2+4\right)+C_1},\:y=-\sqrt{-\ln\left(x^2+4\right)+C_1}$