Exercice
$2x\tan\left(y\right)dx+\sec\left(y\right)^2dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape. 2xtan(y)dx+sec(y)^2dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=2x\tan\left(y\right), b=\sec\left(y\right)^2 et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{\sec\left(y\right)^2}{\tan\left(y\right)}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-2x, b=\sec\left(y\right)\csc\left(y\right), dyb=dxa=\sec\left(y\right)\csc\left(y\right)\cdot dy=-2xdx, dyb=\sec\left(y\right)\csc\left(y\right)\cdot dy et dxa=-2xdx.
Réponse finale au problème
$y=\mathrm{arccot}\left(c_1\left(e^x\right)^2\right)$