Exercice
$2x\frac{dy}{dx}=4x^2+8x-2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2xdy/dx=4x^2+8x+-2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{x}\left(4x^2+8x-2\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{4x^2+8x-2}{x}, b=2, dyb=dxa=2dy=\frac{4x^2+8x-2}{x}dx, dyb=2dy et dxa=\frac{4x^2+8x-2}{x}dx. Résoudre l'intégrale \int2dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{2x^2+8x-2\ln\left(x\right)+C_0}{2}$