Résoudre : $2x+y+\left(x+2y\right)\frac{dx}{dy}=0$
Exercice
$2x+y+\left(x+2y\right)\cdot\frac{dx}{dy}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2x+y(x+2y)dx/dy=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, où a=x+2y, c=2x+y et f=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), où a=x+2y et f=-\left(2x+y\right). Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x+2y et c=-\left(2x+y\right). Réécrire l'équation différentielle sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0.
Réponse finale au problème
$2xy+\frac{1}{2}x^2=C_0- \left(\frac{1}{2}\right)y^2$