Exercice
$2sin2x-2cos2x=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2sin(2x)-2cos(2x)=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)=1-2\sin\left(\theta \right)^2. Multipliez le terme unique -2 par chaque terme du polynôme \left(1-2\sin\left(x\right)^2\right). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-2+4\sin\left(x\right)^2, b=2, x+a=b=2\sin\left(2x\right)-2+4\sin\left(x\right)^2=2, x=2\sin\left(2x\right) et x+a=2\sin\left(2x\right)-2+4\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=-2, b=4\sin\left(x\right)^2, -1.0=-1 et a+b=-2+4\sin\left(x\right)^2.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$