Exercice
$2sin^23x-sin3t-1=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2sin(3x)^2-sin(3t)+-1=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-\sin\left(3t\right)-1, b=0, x+a=b=2\sin\left(3x\right)^2-\sin\left(3t\right)-1=0, x=2\sin\left(3x\right)^2 et x+a=2\sin\left(3x\right)^2-\sin\left(3t\right)-1. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=-\sin\left(3t\right), b=-1, -1.0=-1 et a+b=-\sin\left(3t\right)-1. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=\sin\left(3t\right)+1 et x=\sin\left(3x\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\frac{\sin\left(3t\right)+1}{2} et x=\sin\left(3x\right).
Réponse finale au problème
$x=\frac{\arcsin\left(\frac{\sqrt{\sin\left(3t\right)+1}}{\sqrt{2}}\right)}{3},\:x=\frac{\arcsin\left(\frac{-\sqrt{\sin\left(3t\right)+1}}{\sqrt{2}}\right)}{3}$