Exercice
$2sin\left(3x\right)cos\left(5x\right)=sin\left(6x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. 2sin(3x)cos(5x)=sin(6x). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=2\sin\left(3x\right)\cos\left(5x\right) et b=\sin\left(6x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(ax\right)=2\sin\left(\frac{a}{2}x\right)\cos\left(\frac{a}{2}x\right), où a=6. Factoriser le polynôme 2\sin\left(3x\right)\cos\left(5x\right)-2\sin\left(3x\right)\cos\left(3x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : 2\sin\left(3x\right). Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=0 et x=\sin\left(3x\right)\left(\cos\left(5x\right)-\cos\left(3x\right)\right).
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$