Exercice
$2log\left(x+2\right)-log\left(x-4\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites des fonctions exponentielles étape par étape. 2log(x+2)-log(x+-4)=1. Appliquer la formule : a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=10, x=\left(x+2\right)^2 et y=x-4. Développez l'expression \left(x+2\right)^2 en utilisant le carré d'un binôme: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)=a\to b^{\log_{b}\left(x\right)}=b^a, où a=1, b=10 et x=\frac{x^{2}+4x+4}{x-4}.
Réponse finale au problème
$x=\frac{6+\sqrt{140}i}{2},\:x=\frac{6-\sqrt{140}i}{2}$