Exercice
$25x^2-45x+81$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 25x^2-45x+81. Appliquer la formule : ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), où a=25, b=-45 et c=81. Appliquer la formule : a\left(x^2+b+c\right)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), où a=25, b=-\frac{9}{5}x et c=\frac{81}{25}. Appliquer la formule : a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), où a=25, b=-\frac{9}{5}x, c=\frac{81}{25}, x^2+b=x^2-\frac{9}{5}x+\frac{81}{25}+\frac{81}{100}-\frac{81}{100}, f=\frac{81}{100} et g=-\frac{81}{100}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=9, b=10, c=-1, a/b=\frac{9}{10} et ca/b=- \frac{9}{10}.
Réponse finale au problème
$25\left(x-\frac{9}{10}\right)^2+\frac{243}{4}$