Exercice
$2\tan\left(2x\right)-4\cos\left(x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2tan(2x)-4cos(x)=0. Factoriser 2\tan\left(2x\right)-4\cos\left(x\right) par le plus grand diviseur commun 2. Appliquer l'identité trigonométrique : \tan\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}, où x=2x. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=-2\cos\left(x\right), b=\sin\left(2x\right), c=\cos\left(2x\right), a+b/c=\frac{\sin\left(2x\right)}{\cos\left(2x\right)}-2\cos\left(x\right) et b/c=\frac{\sin\left(2x\right)}{\cos\left(2x\right)}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=2\left(\sin\left(2x\right)-2\cos\left(x\right)\cos\left(2x\right)\right), b=\cos\left(2x\right) et c=0.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$