Exercice
$2\sin\left(\theta\right)\cos\left(\theta\right)=\sin\left(\theta\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2sin(t)cos(t)=sin(t). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}, où x=\theta. Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=2 et a/a=\frac{2\sin\left(2\theta\right)}{2}. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(2\theta\right) et b=\sin\left(\theta\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=\theta.
Réponse finale au problème
$\theta=0+2\pi n,\:\theta=\pi+2\pi n,\:\theta=\frac{1}{3}\pi+2\pi n,\:\theta=\frac{5}{3}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$